De Litouwse sopraan Asmik Grigorian werd geboren in een beroemde zangersfamilie als dochter van Irena Milkevičiūtė en Geghamo Grigorian. Initieel studeerde ze piano en koordirectie aan de Nationale M.K. Čiurlionis school. Pas in 1999 vatte ze haar zangopleiding aan bij de Litouwse Academie voor Muziek en Theater, waar ze haar bachelor- en masterdiploma behaalde in 2006. Hierna studeerde ze nog verder bij Gegham Grigorian in Nice en professor Irena Milkevičiūtė aan de Litouwse Muziekacademie, en nam deel aan masterclasses bij Mirella Freni.
Grigorian ontving reeds meerdere onderscheidingen, tweemaal een Golden Cross of the Stage, voor Beste Debuut (2005) en Beste Act (2010) alsook de prijs van Creator of the Year (2010).
Op haar indrukwekkende portfolio staan rollen als Desdemona/Otello, Prilepa/Schoppenvrouw, Violetta/La Traviata, Michaëla/Carmen, Cio-Cio-San/Madama Butterfly, Liu/Turandot, Mimi en Musetta/La Bohème, Donna Anna en Donna Elvira/Don Giovanni,  Liza/Pique Dame, Charlotte/Werther, Contessa en Susanna/Le Nozze di Figaro, Euridice/Orfeo ed Euridice, Micaëla/Carmen, Rusalka/Rusalka, Marie/Wozzeck, Giorgetta/Il Tabarro, de titelrol in Suor Angelica en Lauretta/Gianni Schicchi/Il Trittico. Van 2009 tot 2011 zong Grigorian in de Nationale Letse Opera in Riga en het Litouwse Nationale Opera en Ballet Theater. Ze was ook onder meer te zien in de Teatr Wielki te Warschau, de Komische Oper te Berlijn, het Mariinski Theater in Sint-Petersburg en de Staatsoper te Hamburg. Ze werkte hier samen met regisseurs als Peter Konwitschny, dirigenten als Gianandrea Noseda en orkesten als het BBC Philharmonic Orchestra.
Het voorbije seizoen, 2012-2013, vertolkte Grigorian de rol van Musetta/La Bohème, Manon/Manon Lescaut en Tatyana/Eugene Onegin in de Siemens Arena in Vilnius, Marie/Mazeppa in de Komische Oper Berlin en Giorgetta/Il Tabarro in de Opera van Keulen. Vorig seizoen was ze te zien als Marie/Wozzeck in de Keulse Opera, als Senta/Der Fliegende Holländer in het Mikhailovsky Theater in Sint-Petersburg en als Rusalka in de Komische Oper van Berlijn. Bij Opera Vlaanderen maakte ze haar debuut in de rol van Judith/De Burcht van Hertog Blauwbaard.